VLC Playerは動画などを再生するソフトウェアです。
インストールするには、通常 ターミナルエディターで
sudo apt install vlc vlc-l10n
を実行すれば良いのですが、それだけでは全く起動しないことが予想されます。おそらく一部のライブラリが上手く配置されていないことが原因のようです。そこで
sudo apt install --reinstall libraspberrypi-bin libraspberrypi-dev libraspberrypi-doc libraspberrypi0
を実行してください。この方法で良ければ vlc と入力してエンターまたはスタートメニューからVLCメディアプレイヤーのアイコンをクリックするとVLCが起動します。
もし、起動しない場合は、他の原因と思われます。
vlc --verbose 2
で起動時の状況を確認してみてください。
なお、追加で
sudo apt install vlc-plugin-notify vlc-plugin-jack vlc-plugin-samba vlc-plugin-svg gem-plugin-vlc
をインストールしておくと何かのときに使えるかもしれません。